Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{3} \cdot (6 m + 15) + 3$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \cdot (6 m + 15) + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{3} (6 m) + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6 m$ .

$y = \frac{1}{3} (3 (2 m)) + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{3} (3 (2 m)) + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 m + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3$

Langkah 1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$y = 2 m + \frac{1}{3} \cdot (3 (5)) + 3$

Langkah 1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 m + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 5) + 3$

Langkah 1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 m + 5 + 3$

Langkah 1.2

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$y = 2 m + 8$

Langkah 2

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8$

$q = \pm 1, \pm 2$

Langkah 3

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm \frac{1}{2}, \pm 2, \pm 4, \pm 8$

Langkah 4

Substitusikan akar-akar yang memungkinkan satu demi satu ke dalam polinomial untuk mencari akar-akar aktualnya. Sederhanakan untuk mengetahui apakah nilainya adalah $0$ , yang berarti merupakan akarnya.

$2 (- 4) + 8$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $m = - 4$ adalah akar dari polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$- 8 + 8$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 8$ dan $8$ .

$0$

Langkah 6

Karena $- 4$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $m + 4$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menentukan akar yang tersisa.

$\frac{2 m + 8}{m + 4}$

Langkah 7

Selanjutnya, tentukan akar-akar dari polinomial yang tersisa. Urutan polinomial sudah dikurangi oleh $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$- 4$	$2$	$8$

Langkah 7.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi $(2)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$- 4$	$2$	$8$

	$2$

Langkah 7.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(2)$ dengan pembagi $(- 4)$ dan tempatkan hasil $(- 8)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(8)$ .

$- 4$	$2$	$8$
		$- 8$
	$2$

Langkah 7.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 4$	$2$	$8$
		$- 8$
	$2$	$0$

Langkah 7.5

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$2$

Langkah 8

Karena $2 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 9

Polinomial dapat ditulis sebagai himpunan faktor linear.

$m + 4$

Langkah 10

Ini adalah akar-akar (nol) dari polinomial $2 m + 8$ .

$m = - 4$

Langkah 11

Sederhanakan $\frac{1}{3} \cdot (6 m + 15) + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} (6 m) + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3 = 0$

Langkah 11.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6 m$ .

$\frac{1}{3} (3 (2 m)) + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3 = 0$

Langkah 11.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 (2 m)) + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3 = 0$

Langkah 11.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 m + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3 = 0$

Langkah 11.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$2 m + \frac{1}{3} \cdot (3 (5)) + 3 = 0$

Langkah 11.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 m + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 5) + 3 = 0$

Langkah 11.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 m + 5 + 3 = 0$

Langkah 11.2

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$2 m + 8 = 0$

Langkah 12

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 m = - 8$

Langkah 13

Bagi setiap suku pada $2 m = - 8$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Bagilah setiap suku di $2 m = - 8$ dengan $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 8}{2}$

Langkah 13.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 8}{2}$

Langkah 13.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 8}{2}$

Langkah 13.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.3.1

Bagilah $- 8$ dengan $2$ .

$m = - 4$

Langkah 14